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...non esiste copia dell'atto nel loro comune di residenza.

Beh, direi che mi sembra scontato: parlando di 1750 ed essendo lo Stato Civile nato nel 1866 (e quello napoleonico nel 1809) non poteva essere altrimenti.

Ho trovato, in un atto di matrimonio del 1750
Il matrimonio sarebbe stato celebrato in segreto

...pare, aver sposato una contadina, contro il parere della famiglia
Ho trovato una specie di "promessa" che il padre della sposa fece in Curia, davanti ai parenti della contadina, per impegnarsi a sposarla

Delle due l'una: o erano contrari, o hanno dato il permesso... tertium non datur!
Forse bisogna inquadrare meglio la storia

Come ha detto Luca, in quel tempo non esisteva Stato Civile, quindi non troverai matrimonio in Comune.
Per quanto riguarda la vicenda "domina" se il padre era di famiglia nobile o abbiente, era come un titolo, o meglio un termine di trattamento, usato per indicare che era gente di una certa importanza. All'epoca tenevano molto a queste cose e anche gli artigiani avevano il loro termine di trattamento (Magister o Mastro). Quindi penso che in questo caso indicasse che proveniva da una famiglia benestante, il titolo però poteva anche essere solo un ricordo, cioè era detta "donna" perché il padre era stato un nobile, ma magari lei viveva come tanti altri.
Per quanto riguarda il matrimonio, è presto spiegato, il motivo del matrimonio è il fatto che la ragazza era rimasta incinta, è stato un cosiddetto matrimonio riparatore. Il fatto che sia il padre dello sposo a presentarsi per dare garanzie ai genitori della sposa, mi fa pensare che il futuro sposo non avesse alcuna intenzione di sposare la contadinella e il padre garantì per lui.